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//    expde: expression templates for partial differential equations.
//    Copyright (C) 2001  Christoph Pflaum
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#ifdef COMP_GNUOLD
 #include <iostream.h>
 #include <fstream.h>
#else
 #include <iostream>
 #include <fstream>
#endif 

#include <math.h>
#include "math_lib.h"

// ------------------------------------------------------------
// math_lib.cc
//
// ------------------------------------------------------------



//   Find next prime 

double calc_maximal_edge_angle(const D3vector& va,
                               const D3vector& vb,
                               const D3vector& vc,
                               const D3vector& vd) {
  return MAX(MAX(max_interior_angel_of_triangle(vb,vc,vd),
                 max_interior_angel_of_triangle(va,vc,vb)),
             MAX(max_interior_angel_of_triangle(va,vd,vc),
                 max_interior_angel_of_triangle(va,vb,vd)));
}

double calc_maximal_face_angle(const D3vector& v0,
                               const D3vector& v1,
                               const D3vector& v2,
                               const D3vector& v3) {
  return MAX(MAX(angle_between_faces(v1,v0,v2,v3),
                 angle_between_faces(v2,v0,v3,v1),
                 angle_between_faces(v3,v0,v1,v2)),
             MAX(angle_between_faces(v0,v2,v1,v3),
                 angle_between_faces(v0,v3,v2,v1),
                 angle_between_faces(v0,v1,v3,v2)));
}



//   Find next prime 

int Find_next_prime(int x) {
int primnah;
primnah=x;
if (x>2) primnah=2;
if (x>3) primnah=3;
if (x>5) primnah=5;
if (x>7) primnah=7;
if (x>11) primnah=11;
if (x>13) primnah=13;
if (x>17) primnah=17;
if (x>19) primnah=19;
if (x>23) primnah=23;
if (x>29) primnah=29;
if (x>31) primnah=31;
if (x>37) primnah=37;
if (x>41) primnah=41;
if (x>43) primnah=43;
if (x>47) primnah=47;
if (x>53) primnah=53;
if (x>59) primnah=59;
if (x>61) primnah=61;
if (x>67) primnah=67;
if (x>71) primnah=71;
if (x>73) primnah=73;
if (x>79) primnah=79;
if (x>83) primnah=83;
if (x>89) primnah=89;
if (x>97) primnah=97;
if (x>103) primnah=103;
if (x>109) primnah=109;
if (x>113) primnah=113;
if (x>127) primnah=127;
if (x>131) primnah=131;
if (x>139) primnah=139;
if (x>151) primnah=151;
if (x>157) primnah=157;
if (x>163) primnah=163;
if (x>167) primnah=167;
if (x>173) primnah=173;
if (x>181) primnah=181;
if (x>193) primnah=193;
if (x>199) primnah=199;
if (x>211) primnah=211;
if (x>227) primnah=227;
if (x>233) primnah=233;
if (x>241) primnah=241;
if (x>251) primnah=251;
if (x>257) primnah=257;
if (x>263) primnah=263;
if (x>271) primnah=271;
if (x>281) primnah=281;
if (x>283) primnah=283;
if (x>293) primnah=293;
if (x>313) primnah=313;
if (x>317) primnah=317;
if (x>337) primnah=337;
if (x>353) primnah=353;
if (x>359) primnah=359;
if (x>373) primnah=373;
if (x>383) primnah=383;
if (x>389) primnah=389;
if (x>401) primnah=401;
if (x>409) primnah=409;
if (x>421) primnah=421;
if (x>439) primnah=439;
if (x>449) primnah=449;
if (x>463) primnah=463;
if (x>467) primnah=467;
if (x>487) primnah=487;
if (x>499) primnah=499;
if (x>509) primnah=509;
if (x>523) primnah=523;
if (x>547) primnah=547;
if (x>563) primnah=563;
if (x>577) primnah=577;
if (x>593) primnah=593;
if (x>607) primnah=607;
if (x>619) primnah=619;
if (x>643) primnah=643;
if (x>659) primnah=659;
if (x>673) primnah=673;
if (x>683) primnah=683;
if (x>701) primnah=701;
if (x>719) primnah=719;
if (x>739) primnah=739;
if (x>757) primnah=757;
if (x>773) primnah=773;
if (x>797) primnah=797;
if (x>823) primnah=823;
if (x>839) primnah=839;
if (x>863) primnah=863;
if (x>887) primnah=887;
if (x>919) primnah=919;
if (x>947) primnah=947;
if (x>971) primnah=971;
if (x>991) primnah=991;
if (x>1013) primnah=1013;
if (x>1039) primnah=1039;
if (x>1069) primnah=1069;
if (x>1103) primnah=1103;
if (x>1129) primnah=1129;
if (x>1171) primnah=1171;
if (x>1201) primnah=1201;
if (x>1237) primnah=1237;
if (x>1259) primnah=1259;
if (x>1301) primnah=1301;
if (x>1327) primnah=1327;
if (x>1381) primnah=1381;
if (x>1423) primnah=1423;
if (x>1453) primnah=1453;
if (x>1487) primnah=1487;
if (x>1511) primnah=1511;
if (x>1553) primnah=1553;
if (x>1583) primnah=1583;
if (x>1627) primnah=1627;
if (x>1669) primnah=1669;
if (x>1723) primnah=1723;
if (x>1759) primnah=1759;
if (x>1811) primnah=1811;
if (x>1847) primnah=1847;
if (x>1889) primnah=1889;
if (x>1933) primnah=1933;
if (x>1987) primnah=1987;
if (x>2029) primnah=2029;
if (x>2069) primnah=2069;
if (x>2113) primnah=2113;
if (x>2161) primnah=2161;
if (x>2221) primnah=2221;
if (x>2281) primnah=2281;
if (x>2311) primnah=2311;
if (x>2377) primnah=2377;
if (x>2423) primnah=2423;
if (x>2477) primnah=2477;
if (x>2551) primnah=2551;
if (x>2593) primnah=2593;
if (x>2659) primnah=2659;
if (x>2713) primnah=2713;
if (x>2767) primnah=2767;
if (x>2819) primnah=2819;
if (x>2887) primnah=2887;
if (x>2953) primnah=2953;
if (x>3011) primnah=3011;
if (x>3079) primnah=3079;
if (x>3137) primnah=3137;
if (x>3221) primnah=3221;
if (x>3271) primnah=3271;
if (x>3361) primnah=3361;
if (x>3433) primnah=3433;
if (x>3517) primnah=3517;
if (x>3593) primnah=3593;
if (x>3677) primnah=3677;
if (x>3761) primnah=3761;
if (x>3833) primnah=3833;
if (x>3923) primnah=3923;
if (x>4007) primnah=4007;
if (x>4093) primnah=4093;
if (x>4177) primnah=4177;
if (x>4283) primnah=4283;
if (x>4373) primnah=4373;
if (x>4463) primnah=4463;
if (x>4567) primnah=4567;
if (x>4673) primnah=4673;
if (x>4759) primnah=4759;
if (x>4877) primnah=4877;
if (x>4973) primnah=4973;
if (x>5081) primnah=5081;
if (x>5179) primnah=5179;
if (x>5281) primnah=5281;
if (x>5399) primnah=5399;
if (x>5507) primnah=5507;
if (x>5623) primnah=5623;
if (x>5749) primnah=5749;
if (x>5881) primnah=5881;
if (x>6011) primnah=6011;
if (x>6143) primnah=6143;
if (x>6271) primnah=6271;
if (x>6397) primnah=6397;
if (x>6547) primnah=6547;
if (x>6679) primnah=6679;
if (x>6803) primnah=6803;
if (x>6959) primnah=6959;
if (x>7079) primnah=7079;
if (x>7243) primnah=7243;
if (x>7369) primnah=7369;
if (x>7537) primnah=7537;
if (x>7691) primnah=7691;
if (x>7841) primnah=7841;
if (x>8009) primnah=8009;
if (x>8171) primnah=8171;
if (x>8329) primnah=8329;
if (x>8513) primnah=8513;
if (x>8689) primnah=8689;
if (x>8863) primnah=8863;
if (x>9043) primnah=9043;
if (x>9227) primnah=9227;
if (x>9421) primnah=9421;
if (x>9619) primnah=9619;
if (x>9811) primnah=9811;
if (x>10009) primnah=10009;
if (x>10223) primnah=10223;
if (x>10433) primnah=10433;
if (x>10657) primnah=10657;
if (x>10867) primnah=10867;
if (x>11093) primnah=11093;
if (x>11329) primnah=11329;
if (x>11551) primnah=11551;
if (x>11807) primnah=11807;
if (x>12049) primnah=12049;
if (x>12301) primnah=12301;
if (x>12569) primnah=12569;
if (x>12823) primnah=12823;
if (x>13063) primnah=13063;
if (x>13339) primnah=13339;
if (x>13633) primnah=13633;
if (x>13921) primnah=13921;
if (x>14207) primnah=14207;
if (x>14503) primnah=14503;
if (x>14797) primnah=14797;
if (x>15107) primnah=15107;
if (x>15413) primnah=15413;
if (x>15733) primnah=15733;
if (x>16033) primnah=16033;
if (x>16369) primnah=16369;
if (x>16703) primnah=16703;
if (x>17053) primnah=17053;
if (x>17417) primnah=17417;
if (x>17761) primnah=17761;
if (x>18133) primnah=18133;
if (x>18503) primnah=18503;
if (x>18869) primnah=18869;
if (x>19273) primnah=19273;
if (x>19661) primnah=19661;
if (x>20071) primnah=20071;
if (x>20483) primnah=20483;
if (x>20903) primnah=20903;
if (x>21323) primnah=21323;
if (x>21767) primnah=21767;
if (x>22193) primnah=22193;
if (x>22669) primnah=22669;
if (x>23131) primnah=23131;
if (x>23603) primnah=23603;
if (x>24077) primnah=24077;
if (x>24551) primnah=24551;
if (x>25057) primnah=25057;
if (x>25561) primnah=25561;
if (x>26083) primnah=26083;
if (x>26597) primnah=26597;
if (x>27143) primnah=27143;
if (x>27701) primnah=27701;
if (x>28283) primnah=28283;
if (x>28843) primnah=28843;
if (x>29429) primnah=29429;
if (x>30013) primnah=30013;
if (x>30593) primnah=30593;
if (x>31237) primnah=31237;
if (x>31859) primnah=31859;
if (x>32507) primnah=32507;
if (x>33181) primnah=33181;
if (x>33851) primnah=33851;
if (x>34519) primnah=34519;
if (x>35227) primnah=35227;
if (x>35951) primnah=35951;
if (x>36677) primnah=36677;
if (x>37409) primnah=37409;
if (x>38167) primnah=38167;
if (x>38933) primnah=38933;
if (x>39727) primnah=39727;
if (x>40519) primnah=40519;
if (x>41333) primnah=41333;
if (x>42157) primnah=42157;
if (x>43003) primnah=43003;
if (x>43867) primnah=43867;
if (x>44753) primnah=44753;
if (x>45659) primnah=45659;
if (x>46573) primnah=46573;
if (x>47513) primnah=47513;
if (x>48463) primnah=48463;
if (x>49433) primnah=49433;
if (x>50423) primnah=50423;
if (x>51449) primnah=51449;
if (x>52489) primnah=52489;
if (x>53551) primnah=53551;
if (x>54631) primnah=54631;
if (x>55733) primnah=55733;
if (x>56873) primnah=56873;
if (x>58027) primnah=58027;
if (x>59183) primnah=59183;
if (x>60373) primnah=60373;
if (x>61583) primnah=61583;
if (x>62827) primnah=62827;
if (x>64091) primnah=64091;
if (x>65381) primnah=65381;
if (x>66697) primnah=66697;
if (x>68023) primnah=68023;
if (x>69401) primnah=69401;
if (x>70783) primnah=70783;
if (x>72173) primnah=72173;
if (x>73651) primnah=73651;
if (x>75133) primnah=75133;
if (x>76651) primnah=76651;
if (x>78193) primnah=78193;
if (x>79757) primnah=79757;
if (x>81359) primnah=81359;
if (x>82997) primnah=82997;
if (x>84659) primnah=84659;
if (x>86357) primnah=86357;
if (x>88093) primnah=88093;
if (x>89867) primnah=89867;
if (x>91673) primnah=91673;
if (x>93523) primnah=93523;
if (x>95393) primnah=95393;
if (x>97303) primnah=97303;
if (x>99259) primnah=99259;
if (x>101221) primnah=101221;
if (x>103291) primnah=103291;
if (x>105373) primnah=105373;
if (x>107473) primnah=107473;
if (x>109639) primnah=109639;
if (x>111847) primnah=111847;
if (x>114089) primnah=114089;
if (x>116387) primnah=116387;
if (x>118739) primnah=118739;
if (x>121081) primnah=121081;
if (x>123527) primnah=123527;
if (x>126013) primnah=126013;
if (x>128521) primnah=128521;
if (x>131113) primnah=131113;
if (x>133733) primnah=133733;
if (x>136429) primnah=136429;
if (x>139169) primnah=139169;
if (x>141959) primnah=141959;
if (x>144791) primnah=144791;
if (x>147709) primnah=147709;
if (x>150659) primnah=150659;
if (x>153701) primnah=153701;
if (x>156781) primnah=156781;
if (x>159931) primnah=159931;
if (x>163129) primnah=163129;
if (x>166409) primnah=166409;
if (x>169733) primnah=169733;
if (x>173141) primnah=173141;
if (x>176611) primnah=176611;
if (x>180161) primnah=180161;
if (x>183763) primnah=183763;
if (x>187471) primnah=187471;
if (x>191189) primnah=191189;
if (x>195049) primnah=195049;
if (x>198953) primnah=198953;
if (x>202933) primnah=202933;
if (x>206993) primnah=206993;
if (x>211153) primnah=211153;
if (x>215399) primnah=215399;
if (x>219721) primnah=219721;
if (x>224113) primnah=224113;
if (x>228611) primnah=228611;
if (x>233183) primnah=233183;
if (x>237859) primnah=237859;
if (x>242633) primnah=242633;
if (x>247463) primnah=247463;
if (x>252449) primnah=252449;
if (x>257503) primnah=257503;
if (x>262657) primnah=262657;
if (x>267929) primnah=267929;
if (x>273289) primnah=273289;
if (x>278767) primnah=278767;
if (x>284377) primnah=284377;
if (x>290057) primnah=290057;
if (x>295879) primnah=295879;
if (x>301813) primnah=301813;
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